REGLA GENERAL PARA LA DERIVACION

Derivamos la siguiente función.

1: Se sustituye en la función x por x+∆x   (al símbolo ∆ se le llama incremento) también se calcula el nuevo valor de y (Se le da un incremento) y+∆y, la función nos queda.

 2: se despeja el paréntesis, recordando como como despejar el cuadrado de una suma.

CUADRADO DE UNA SUMA

3: al resultado se le resta la función original.

4: se dividen los dos miembros por el incremento de x y se simplifica el resultado, recordamos como dividir fracciones algebraicas  y como simplificarlas (Se eliminan los términos semejantes ).

SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

5: en el segundo miembro hacemos que el incremento de x tienda a 0.

Ese resultado es la derivada de la función original, es decir.