Resolución de sistemas de ecuaciones lineales : método de igualación

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales : método de igualación

Este método se basa en despejar una de las incógnitas en las dos ecuaciones para posteriormente igualar estas expresiones y obtener el valor numérico de una de estas incógnitas para continuar sustituyendo ese valor en la ecuación más sencilla y así obtener el valor numérico de la otra incógnita.

Podemos seguir los siguientes pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales por este método.

1: si es posible simplificamos las o una de las ecuaciones.

2: despejamos una de las incógnitas en las dos ecuaciones.

3: igualamos estas expresiones.

4: resolvemos la ecuación de primer grado con una incógnita que obtuvimos de esta igualación ( Ver como resolver ecuaciones de primer grado con fracciones).

5: ya obtenido el valor numérico de esta incógnita, lo sustituimos en la ecuación más sencilla.

6: resolvemos la nueva ecuación de primer grado con una incógnita para obtener el valor numérico de la incógnita.

Ahora tenemos los valores numéricos de (x,y) que satisfacen el sistema.

Ejemplo.

Resolvemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales con el método de igualación.

Despejamos x en las dos ecuaciones (En este caso no se podía simplificar ninguna de las dos ecuaciones).

Igualamos las expresiones obtenidas para tener una ecuación de primer grado con una incógnita.

Resolvemos esta ecuación para obtener el valor numérico de y (ver como resolver ecuaciones de primer grado con fracciones).

Ya con el valor numérico de y, lo sustituimos en la ecuación mas sencilla.

Resolvemos esta nueva ecuación de primer grado con una incógnita (ver resolución de ecuaciones de primer grao).

Ahora tenemos los valores de (x,y) que satisfacen el sistema.

Comprobamos sustituyendo estos valores en el sistema y comprobando si la igualdad es correcta.

Continua aprendiendo.
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