Matemáticas fáciles y para todos: Ecuaciones de primer grado con fracciones : resolución

Ecuaciones de primer grado con fracciones : resolución

Cuando en una ecuación aparecen fracciones, tenemos que obtener una ecuación equivalente a la dada eliminando las fracciones (los denominadores) y después utilizamos el método general de resolución de ecuaciones.
1: eliminamos denominadores.
Esto lo podemos realizar multiplicando ambos miembros por el mínimo común múltiplo de las fracciones.
2: aplicamos el método general de resolución de ecuaciones.
  • ·         Eliminar paréntesis.
  • ·         Reducir términos semejantes.
  • ·         Transponer términos.
  • ·         Reducir términos semejantes.
  • ·         Despejar la incógnita (hallar su valor numérico).


Ejemplo.
Resolvemos la siguiente ecuación.
El m.c.m de los denominadores es.
Multiplicamos los dos miembros de la ecuación por el m.c.m de los denominadores.
La multiplicación se realiza de la siguiente manera.
Multiplicamos 36 por el término que contiene x y posteriormente por el término numérico, respetando los signos, en este caso 36 es positivo y los términos numéricos son negativos, por lo tanto, resulta un número negativo, operando queda.
Formamos una fracción con cada termino del numerador, respetando su denominador correspondiente.
Recordamos como sumar y restar números enteros, nos queda.
Realizando cada una de las divisiones.
Ya que hemos eliminado los denominadores, resolvemos la ecuación con el método general de resolución de ecuaciones.
1: reducimos términos semejantes.
Proseguimos con la transposición de términos.
En este caso podemos realizarla de dos formas diferentes.
  • ·         Dejar en el primer miembro los términos que contengan a x.
  • ·         Pasar al segundo miembro los términos que contengan x.

Primer método.
Segundo método.
Como vemos, el resultado es el mismo, ahora comprobamos el resultado sustituyendo x en la ecuación original.
Es importante siempre comprobar el resultado, pues al realizar el último paso, en ocasiones no  arrojan el mismo resultado los dos métodos de transposición de términos.
Si te gusto este articulo compártelo.

74 comentarios:

  1. Muy buen blog tenia algunas dudas pero ya las aclare, gracias muy buen trabajo : )

    ResponderBorrar
  2. como puedo resolver esta ecuacion 3/4x + 1/6 = 7/8

    ResponderBorrar
  3. jojojo ahora me queda mas claro(o al menos eso creo) muy bn explicacion, pero creo que deberian poner mas ejemplos donde haya ecuaciones combinadas(con fracciones y numeros enteros) realmente GRACIAS Y SIGAN ASI!!!!!

    ResponderBorrar
  4. gracias aclare mis dudas saquen asi mas asi vale que saquen mas porfis de todas maneras gracias me hizo de gran ayuda
    XD

    ResponderBorrar
  5. EL PUTO AMOOOOOO.
    GRACIAS, TÍO.:)

    ResponderBorrar
  6. HAY CHINGADA MADRE SI HUBIERA VISTO ESTO HUBIERA PASADO MI PUTO FINAL AAAAA, GRACIAS, PTM!

    ResponderBorrar
  7. Gracias por montones, es un excelente blog, muestra el ejercicio paso a paso muy bien explicado había revisado ejemplos similares pero no comprendía y este lo hizo muy sencillo...
    :)justo para mi examen de mañana yupi yupi (Y)

    ResponderBorrar
  8. que hago no entiendo nd de nd que feo

    ResponderBorrar
  9. Me pueden ayudar a resolver lo siguiente 4(X-1)-5(3-X=14X-2(5X-3) excelente Blog

    ResponderBorrar
    Respuestas
    1. empezaste mal la ecuación, el mínimo común múltiplo no se multiplica por los demás,lo que multiplica a los nominadores es el numero que crea el mínimo común múltiplo del mismo denominador del numerador a multiplicar, sé que no lo he explicado muy claramente, pero no es un buen método lo que has hecho... :/

      Borrar
  10. como podria resolver esto? x/6-5=1/3-x

    ResponderBorrar
    Respuestas
    1. vengo del 2015 y aun no hay alguna persona que haya resuelto eso

      Borrar
    2. x-30/6=1-3x/3
      3x-90=6-18x
      3x+18x=90+6
      21x=96
      x=96/21
      x=32/7

      Borrar
  11. ayuda: 6(2/3x-1/6)-2/3(12x-6)=-5

    ResponderBorrar
  12. necesito gran ayuda con esta ecuación:
    1/3+a=1/2+1/6

    ResponderBorrar
  13. gracias me ayudo :) mucho :) aunque deberían poner mas ej.:( de todas maneras gracias

    ResponderBorrar
  14. como podría resolver este sistema de ecuaciones:
    2/3x+1/10z=9
    3/4y+1/3x=9
    9/10z+1/4y=9

    necesito ayuda por favor!!

    ResponderBorrar
    Respuestas
    1. esta es una ecuacion simultanea de segundo grado, la puedes resolver con metodo de reduccion, , de sustitucion o con determinantes, la cual es para mi la mas facil; https://sites.google.com/site/mamando123/index/filesx/imgs/guia_algebra%204.jpg?attredirects=0&d=1

      Borrar
  15. Como resuelvo esto b/3=48

    ResponderBorrar
    Respuestas
    1. si 3 esta dividiendo, lo pasas al otro lado multiplicando,
      b = 3(48)
      b = 144

      Borrar
  16. bueno si me ayudo pero un poca tendria mejores comentarios si lo explican mas detallado a y gracias

    ResponderBorrar
  17. disculpe buenas como puedo resolver estas ecuaciones
    a) 9/4 x=12
    b) x+1/6 - x+3/4 =-1
    c) x-1/2=x-2/3 + 2x-3/4
    d) x+ 2/3=1/2
    e) 3x+2/5 - 8 =3x - 2x-2/2
    es bastante lo se pero es que nesecito ayuda y es para mañana x fis te o pido saludos desde VENEZUELA :*

    ResponderBorrar
  18. Me vas a comer todo el nabo vaya mierda de blog

    ResponderBorrar
  19. Gracias me habeis servido de muchísima ayuda

    ResponderBorrar
  20. ODIO LAS MATEMATICAS ES UNA TONTERIA ESTUDIARLAS

    ResponderBorrar
  21. hola, como se resuelve esta ecuación, 2x +16/x+16x+55 + 4/x+5 = 1/x+11.... la x de x+16x+55 es al cuadrado.

    ResponderBorrar
  22. Gracias.Esto me ha ayudado mucho

    ResponderBorrar
  23. Excelente método muy fácil de aplicar

    ResponderBorrar
  24. :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) que feo :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) dddxñclclflflffñdñdlxlxll,,c,f,,r,de,ddd.del,xx,x,x,f,fe,eeewdfr1234321

    ResponderBorrar
  25. Hola necesito ayuda con esta ecuacion:
    u + 2 / 3u - 1 + 1 = 6 - u / u + 1

    ResponderBorrar
  26. NECESITO 10 problemas con ecuaciones de fracciones quien me ayuda?????

    ResponderBorrar
  27. No entendí la parte que pasa de negativo a positivo.

    ResponderBorrar
  28. me pueden ayudar kon esta ecuacion
    x-4/5-3(x-2)/10=0

    ResponderBorrar
  29. looooooooooooooooooll weeuuuuuuuuuuuu

    ResponderBorrar
  30. Alguien me puede ayudar con esta ecuación 3/7 -8x/3=3/14

    ResponderBorrar
  31. Alguien me puede ayudar con esta ecuación 3/7 -8x/3=3/14

    ResponderBorrar
  32. como resuelvo esto .... 5x/7-8=3x/5+4 AYUDAAAAAAAAAAAAAAAA

    ResponderBorrar
  33. Si es muy facil lo que pasa que tienes que tener tiempo. Para hacerlo

    ResponderBorrar
  34. -77=1/15x como se hace eso?

    ResponderBorrar
  35. auxilio como puedo resolver esta ecuacion x/2-3=4
    5-x/3=7

    ResponderBorrar
    Respuestas
    1. Multiplicas por el denominador:

      x/2-3=4
      2·x/2 -2·3 = 2·4
      x - 6 = 8
      x = 8 + 6
      x = 14
      Ecuaciones resueltas

      Borrar
  36. Como resuelvo esta ecuacion 6x-19/6x+1=5

    ResponderBorrar
  37. Pueden explicar el proceso de la comprobacion completa?

    ResponderBorrar

Búsqueda personalizada