Ecuaciones de primer grado con fracciones : resolución


Ecuaciones de primer grado con fracciones
Cuando en una ecuación aparecen fracciones, tenemos que obtener una ecuación equivalente a la dada eliminando las fracciones (los denominadores) y después utilizamos el método general de resolución de ecuaciones.
1: eliminamos denominadores.
Esto lo podemos realizar multiplicando ambos miembros por el mínimo común múltiplo de las fracciones.
2: aplicamos el método general de resolución de ecuaciones.
  • ·         Eliminar paréntesis.
  • ·         Reducir términos semejantes.
  • ·         Transponer términos.
  • ·         Reducir términos semejantes.
  • ·         Despejar la incógnita (hallar su valor numérico).

Ejemplo.
Resolvemos la siguiente ecuación.
El m.c.m de los denominadores es.
Multiplicamos los dos miembros de la ecuación por el m.c.m de los denominadores.
La multiplicación se realiza de la siguiente manera.
Multiplicamos 36 por el término que contiene x y posteriormente por el término numérico, respetando los signos, en este caso 36 es positivo y los términos numéricos son negativos, por lo tanto, resulta un número negativo, operando queda.
Formamos una fracción con cada termino del numerador, respetando su denominador correspondiente.
Recordamos como sumar y restar números enteros, nos queda.
Realizando cada una de las divisiones.
Ya que hemos eliminado los denominadores, resolvemos la ecuación con el método general de resolución de ecuaciones.
1: reducimos términos semejantes.
Proseguimos con la transposición de términos.
En este caso podemos realizarla de dos formas diferentes.
  • ·         Dejar en el primer miembro los términos que contengan a x.
  • ·         Pasar al segundo miembro los términos que contengan x.

Primer método.
Segundo método.
Como vemos, el resultado es el mismo, ahora comprobamos el resultado sustituyendo x en la ecuación original.
Es importante siempre comprobar el resultado, pues al realizar el último paso, en ocasiones no  arrojan el mismo resultado los dos métodos de transposición de términos.
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36 comentarios:

  1. Muy buen blog tenia algunas dudas pero ya las aclare, gracias muy buen trabajo : )

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  2. como puedo resolver esta ecuacion 3/4x + 1/6 = 7/8

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  3. jojojo ahora me queda mas claro(o al menos eso creo) muy bn explicacion, pero creo que deberian poner mas ejemplos donde haya ecuaciones combinadas(con fracciones y numeros enteros) realmente GRACIAS Y SIGAN ASI!!!!!

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  4. gracias aclare mis dudas saquen asi mas asi vale que saquen mas porfis de todas maneras gracias me hizo de gran ayuda
    XD

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  5. EL PUTO AMOOOOOO.
    GRACIAS, TÍO.:)

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  6. HAY CHINGADA MADRE SI HUBIERA VISTO ESTO HUBIERA PASADO MI PUTO FINAL AAAAA, GRACIAS, PTM!

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  7. Gracias por montones, es un excelente blog, muestra el ejercicio paso a paso muy bien explicado había revisado ejemplos similares pero no comprendía y este lo hizo muy sencillo...
    :)justo para mi examen de mañana yupi yupi (Y)

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  8. que hago no entiendo nd de nd que feo

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  9. Me pueden ayudar a resolver lo siguiente 4(X-1)-5(3-X=14X-2(5X-3) excelente Blog

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    1. empezaste mal la ecuación, el mínimo común múltiplo no se multiplica por los demás,lo que multiplica a los nominadores es el numero que crea el mínimo común múltiplo del mismo denominador del numerador a multiplicar, sé que no lo he explicado muy claramente, pero no es un buen método lo que has hecho... :/

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  10. como podria resolver esto? x/6-5=1/3-x

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  11. ayuda: 6(2/3x-1/6)-2/3(12x-6)=-5

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  12. necesito gran ayuda con esta ecuación:
    1/3+a=1/2+1/6

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  13. gracias me ayudo :) mucho :) aunque deberían poner mas ej.:( de todas maneras gracias

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  14. como podría resolver este sistema de ecuaciones:
    2/3x+1/10z=9
    3/4y+1/3x=9
    9/10z+1/4y=9

    necesito ayuda por favor!!

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  15. Como resuelvo esto b/3=48

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  16. bueno si me ayudo pero un poca tendria mejores comentarios si lo explican mas detallado a y gracias

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  17. disculpe buenas como puedo resolver estas ecuaciones
    a) 9/4 x=12
    b) x+1/6 - x+3/4 =-1
    c) x-1/2=x-2/3 + 2x-3/4
    d) x+ 2/3=1/2
    e) 3x+2/5 - 8 =3x - 2x-2/2
    es bastante lo se pero es que nesecito ayuda y es para mañana x fis te o pido saludos desde VENEZUELA :*

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  18. Me vas a comer todo el nabo vaya mierda de blog

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  19. Gracias me habeis servido de muchísima ayuda

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  20. ODIO LAS MATEMATICAS ES UNA TONTERIA ESTUDIARLAS

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  21. hola, como se resuelve esta ecuación, 2x +16/x+16x+55 + 4/x+5 = 1/x+11.... la x de x+16x+55 es al cuadrado.

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