La derivada del cociente de una función dividida entre una constante es
igual a la derivada de la función dividida por la constante.
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COMO DERIVAR LA POTENCIA DE UNA FUNCIÓN SIENDO EL EXPONENTE CONSTANTE
La derivada de la potencia de una función de exponente constante es igual
al producto del exponente por la función elevada al exponente original menos
uno y por la derivada de la función.
COMO DERIVAR LA MULTIPLICACION O PRODUCTO DE DOS FUNCIONES
DERIVADA DEL PRODUCTO DE DOS FUNCIONES
La derivada del producto de dos funciones es igual al producto de la
primera función por la derivada de la segunda, más el producto de la segunda
por la derivada de la primera.
COMO DERIVAR EL PRODUCTO DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCION
DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCION
La derivada del producto de una constante por una función es igual al
producto de la constante por la derivada de la función.
COMO DERIVAR UNA SUMA ALGEBRAICA
DERIVADA DE UNA SUMA
La derivada de una suma algebraica de un número finito de
funciones es igual a la suma algebraica de las derivadas de las
funciones que
la componen.
Siendo a,b,c funciones.
DERIVADA DE UNA VARIABLE CON RESPECTO A SI MISMA
La derivada de una variable con respecto a si misma es la
unidad.
REGLAS PARA DERIVAR FUNCIONES ALGEBRAICAS
DERIVADA DE UNA CONSTANTE
La derivada de una constante es cero.
REGLA GENERAL PARA LA DERIVACION
Derivamos
la siguiente función.
1: Se
sustituye en la función x por x+∆x (al símbolo ∆ se le llama incremento) también se
calcula el nuevo valor de y (Se le da un incremento) y+∆y, la función nos
queda.
3: al
resultado se le resta la función original.
4: se
dividen los dos miembros por el incremento de x y se simplifica el resultado, recordamos como dividir
fracciones algebraicas y como simplificarlas (Se eliminan los términos semejantes ).
5: en el
segundo miembro hacemos que el incremento de x tienda a 0.
Ese resultado
es la derivada de la función original, es decir.
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