DIVISORES DE UN NUMERO

DIVISORES DE UN NUMERO


Los divisores de un números son los números que caben en él una cantidad exacta de veces.


 Para saber si un numero es divisor de otro tenemos que dividirlo y si la división es exacta el numero divisor y el resultado o cociente son divisores de él, por ejemplo veamos si los números 1,2,3,4,5, son divisores de 15.


Dividimos 15 entre cada uno de ellos y si la división es exacta son divisores de él.


Como vemos 1,3,5 y 15 son divisores de 15.


Estos son dos métodos para encontrar todos los divisores de un número.


1: digamos que deseamos encontrar todos los divisores del número 21, lo que tenemos que hacer es ir dividiendo por los números naturales comenzando con el uno y así sucesivamente.


Paramos de dividir cuando el resultado (cociente) es menor que el divisor, en este caso 3.5 es menor que 6 esto nos dice que entre los divisores y cocientes están todos los divisores del número 21, ahora solo tenemos que recordar que la división tiene que ser exacta, por lo tanto los divisores de 21 son 1,3,7 y 21.


2: digamos que queremos encontrar todos los divisores del número 54, lo primero que tenemos que hacer es descomponer el numero en producto de factores primos (ver el articulo descomponer un numero en factores primos)


La descomposición queda así.


Se forma una fila con el número 1 y el número de menor valor absoluto de la descomposición con sus potencias sucesivas, en este caso queda.


1             2





Se multiplica esta fila por la menor potencia del siguiente factor de la descomposición, que es 3 y queda la siguiente fila,


3             6


Para esta fila se multiplica la primera fila por la potencia que sigue en el factor 3 que es 9 y la fila queda.


9             18


Repetimos el proceso pero con la segunda fila y queda.


27           54


Detenemos el proceso cuando en la fila aparece el número 54, tomamos los números de todas las filas y los ordenamos, estos son todos los divisores del número 54.


1,2,3,6,9,18,27,54

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